Pusztay János

Puszay János

Halmai Tamás

Halmai Tamás

Magyari Sára

Magyari Sára

Balázs Géza

Balázs Géza

Pomozi Péter

Pomozi Péter

Kóródi Bence

Kóródi Bence

Kövesdy Zsuzsa

Kövesdy Zsuzsa

Fráter Zoltán

Fráter Zoltán

Minya Károly

Minya Károly

Ilosvay Selymes Pál

Ilosvay Selymes Pál

Dede Éva

Dede Éva

(Ny)elvi kérdések   1-100.

Horváth Péter Iván

Horváth Péter Iván 100 ismeretterjesztő írása

Írások

Nyelvemre harapva
1-75.

Hartay Csaba

Hartay Csaba 75 szatirikus nyelvi írása

Írások

Hálózatelmélet és nyelvészet

2010.03.12.2 hozzászólás

Present paper aims to show the fundamental research areas of network science and also describes current research topics of this new, emerging science. The second part of the paper shows the connections between linguistics and network research. The paper describes problematic issues of linguistics network research done by non-linguists and also mentiones emerging fields on the crossroads of linguistics and network research.

0. Bevezetés

A kötet első tanulmánya röviden összefoglalja a hálózatelmélet (hálózatkutatás) alapvető ismereteit. Eközben nem a részletességre és a hálózatkutatás hátterében meghúzódó matematikai törvényszerűségek leírására törekszünk, csupán be szeretnénk mutatni azon alapvető hálózatokkal kapcsolatos összefüggéseket, amelyek a hálózatelmélet alapját képezik.

A tanulmány második része bemutatja, hol találhatók kapcsolódási pontok nyelvtudomány és hálózatelmélet között. A kapcsolódási pontok felsorolása természetesen nem lehet teljes: a hálózatelmélet nyelvészeti vonatkozású felhasználása új kutatási területnek számít, így a két diszciplína interakciója számos további kapcsolódási lehetőséget hordozhat magában.

1. Hálózatkutatásról dióhéjban

Hálózatok vesznek körül bennünket: hálózatokat alkotnak az utak, hálózat a kommunikációs szupersztráda, az internet, hálózatokat alkotnak sejtjeink, de hálózatokként írhatók le az egyes emberek közötti kapcsolatok is. Hálózatot alkotnak a különböző vállalatok, telefonálásainkhoz mobiltelefon-hálózatokat használunk, ismerőseinket a Hálózaton, hálózatként tartjuk nyilván (iwiw). Hálózatok részei vagyunk, hálózatok nélkül életünk elképzelhetetlen. A 20. század végén kialakuló hálózatelmélet (hálózatkutatás) pontosan azt kívánja vizsgálni, mennyiben hasonlóak ezek a hálózatok, mely jellemzők mentén írhatók le, hogyan magyarázható és/vagy jósolható viselkedésük.

A hálózatkutatás, mint tudományos megközelítés létrejöttét tehát a 20. század vége – 21. század elejére datálhatjuk, habár hálózatokkal kapcsolatos kutatásokkal sokkal hosszabb ideje foglalkoznak a kutatók (Lewis 2009, Barabási 2005). Lewis (2009) felosztásában megkülönbözteti a korai hálózatkutatást (Pre-Network Period 1736-1966), a modern hálózatkutatás kezdeteit (Meso-Network Period 1967-1998) és a modern hálózatkutatást (Modern Period 1998- ). Az 1990-es évek vége az az időpont, amikor kutatók először jutnak arra a felismerésre, hogy egymástól függetlennek tűnő rendszereknek (pl. úthálózat, www (internet), emberi kapcsolatok szociális hálózata) hasonló tulajdonságaik vannak, ezen tulajdonságok matematikailag leírhatók és elemezhetők (Barrat–Barthélemy–Vespignani 2008, Watts 1999, 2004). A közös tulajdonságok felismerése és leírása lehetővé tette, hogy egyre több rendszerben fedezzék fel ezeket (Barabási 2009), valamint, hogy hálózatok működését bizonyos határok között előre jósolják. (Hálózatok iránt érdeklődőknek magyar nyelven hálózatelméleti bevezetőként Barabási 2003-ban, majd átdolgozva 2008-ban megjelent Behálózva című kötetét ajánljuk.)

Newman (2003) a hálózatkutatás három fő irányát különbözteti meg:

– a hálózatok viselkedésére és felépítésére karakterisztikus statisztikai jellemzők elemzése és mérése, valamint az adatok mérésének továbbfejlesztése,
– a hálózati jellemzők létrejöttének és összefüggéseinek magyarázata, valamint hálózati modellek megalkotása,
– hálózatok viselkedésének előrejelzése adott szerkezeti jellemzők alapján, valamint a hálózat felépítésének hatása az egész rendszer viselkedésére.

A kutatásoknak szintén három célját nevezi meg Vicsek Tamás (2006):

– az általános törvényszerűségek feltárása,
– hálózatok tulajdonságait feltérképező módszerek kidolgozása,
– meglévő módszerek konkrét hálózatokra történő alkalmazása.

A felsorolást kiegészíthetjük két további lehetséges kutatási irányvonallal:

– különböző hálózatok (pl. úthálózat) egyedi tulajdonságainak megismerése,
– hálózatos ismeretek gyakorlati alkalmazása (alkalmazott hálózatkutatás megnevezéssel).

A hálózatkutatás vizsgálatának tárgyai a hálózatok, legyen az természetes (sejtek) vagy mesterséges (úthálózat), valós vagy modellezett. A hálózatok (legalábbis azok matematikai vagy informatikai leírása) a valóság modelljeiként vagy reprezentációjaként, vagyis a valóság absztrakciójaként értelmezendők (National Research Council 2005, Lewis 2009). Hálózatok tanulmányozása során fontos többek között megismerni a hálózatok felépítését, a hálózaton belüli kapcsolatok milyenségét, a hálózat kis-világ karakterét, a hálózat belső rendezettségét, az elemek csoportosulásait, hálózatok működését, hálózatok sebezhetőségét.

2. Hálózatok felépítése

A komplex hálózatok felépítését az 1960-as évektől fogva random (véletlen) hálózatként képzelték el, melyek leírásában Erdős és Rényi tették meg az első lépéseket (vö. pl. Barabási 2003). A random hálózatok esetében a hálózat létrejöttét a véletlen vezérli, vagyis adott számú elemet és adott számú kapcsolatot véve a kapcsolatokat véletlenszerűen osztjuk el az elemek között (pl. dobókockát feldobva). Az így létrejövő hálózat demokratikusnak tekinthető, vagyis minden egyes elemnek egyforma esélye van arra, hogy kapcsolódjon egy másik elemhez. Az egyes hálózati elemek fokeloszlását ebben az esetben a Poisson-eloszlás írja le, amely grafikonként ábrázolva haranggörbét eredményez (vö. Barabás 2003, 2006, Watts 2004). Ez az eloszlás írja le például az autópálya-hálózat eloszlását nagyvárosok között az Egyesült Államokban (a nagyvárosok a hálózat elemei, az utak az összekötő kapcsolatok). Ha hálózatról beszélünk, ezen hálózatok esetében az elemek többsége átlagos számú kapcsolattal rendelkezik (pl. 10), ehhez képest kapcsolatszámban csak kis eltérések lehetségesek (pl. 8, 9 / 11, 12 ), extrém helyzetek (0 kapcsolat, 50 kapcsolat) szinte kizártnak tekinthető.

A hálózatok másik véglete a teljesen rendezett hálózat, ahol az összes elemnek pontosan ugyanannyi kapcsolata van, tehát pl. minden elem pontosan 10 kapcsolattal rendelkezik. Ilyen hálózatok könnyen alkothatók és vizsgálhatók, viselkedésük (kialakulásuk) könnyen jósolható, ugyanakkor természetes kialakulásuk nem valószínű.

A valós hálózatok felépítése valahol e kettő extrém között helyezkedik el, mindkét hálózat tulajdonságait tartalmazzák bizonyos fokig (Watts–Strogatz 1998, Watts 2004), működésüket sok esetben a hatványtörvény írja le. A hatványtörvénnyel leírt hálózatok esetében az elemek fokszám-eloszlása szintén szabályszerű: van kis számú elem, aminek nagyon sok kapcsolata van (pl. 2 db 100 kapcsolattal rendelkező), majd a kapcsolatok számának csökkenésével növekszik az adott kapcsolattal rendelkező elemek száma (pl. 4 db 80 kapcsolattal, 10 db 50 kapcsolattal, 30 db 20 kapcsolattal 80 db 5 kapcsolattal, 130 db 4 kapcsolattal, stb.). Azon hálózatokat, amelyeknél az elemek fokszám-eloszlása a hatványtörvényt követi, skálafüggetlen hálózatoknak nevezzük (Barabási 2003, Newman 2005). Hatványtörvény írja le a világ számtalan, egymással nem összefüggő jelenségét, többek között a szógyakoriságot, tudományos cikkek idézettségének számát, könyvek eladási listáját, telefonhívások eloszlását az USA-ban, földrengések nagyságát, a Hold krátereinek átmérőjét, háborúk intenzitását, családnevek gyakoriságát (Newman 2005). A hatványtörvény, illetve a hatványtörvények által leírt hálózatok tanulmányozása és elemzése azért fontos, mivel feltételezhető, hogy ezen hálózatok megfelelő leírása más, hasonló elven szerveződő valós hálózatok pontosabb megismerését teszi lehetővé. A továbbiakban vizsgálatunk tárgya elsősorban a skálafüggetlen hálózat, mivel jelenlegi ismereteink szerint a nyelvben a skálafüggetlen hálózatok mutathatók ki.

Hagyományosan a nyelvészetben is ismert a hatványtörvény, pontosabban annak egy speciális fajtája, Zipf-törvény néven. Zipf törvénye szerint amennyiben gyakoriság szerint csökkenő sorrendbe rendezzük egy korpusz szavait, akkor adott szó előfordulási számának (hányadik a gyakorisági sorban) és gyakoriságának szorzata állandó. Korpuszokban szavak Zipf-törvény (illetve annak változatai, vö. Schroeder 2002, Fóris 2007) szerinti eloszlása több nyelv esetében igazolt. A Zipf-törvényt más nyelvészeti (Montemurro–Zanette 2002) és nem nyelvészeti (Wheeler 2002, Li 2003) jelenségekre is kiterjesztették: olyan összefüggésekben vizsgálták, amelyek többek között a hálózatelmélet kutatási területét képezik. A Zipf-törvényt magyar nyelvű korpuszokon is kimutatták: Papp Ferenc szóvégmutató szótár anyagán, Nagy Ferenc tulajdonnevek előfordulása kapcsán irodalmi szövegekben, Köhler diplomamunkák anyagán és szótárakban (vö. Fóris 2007).

A hálózatokkal kapcsolatos másik jellemző azok kis-világ karaktere. A kis-világok eredeti elképzelése Stanley Milgram szociológus nevéhez fűződik, aki 1967-ben megpróbálta kideríteni, mekkora virtuális távolság (hány másik ember) választ el egymástól két embert az Egyesült Államokban. Kísérletében véletlenszerűen kiválasztott embereknek adott át leveleket, hogy azt juttassák el egy adott személynek úgy, hogy a levelet csak egy ismerősüknek adhatják át, aki szintén csak egy ismerősének adhatja tovább, stb. A kísérlet eredményeként megállapították, hogy a levelek átlagosan hat „kézbesítőn” keresztül (six degrees of separation) értek el a célszemélyhez (Milgram 1967, Barabási 2003). A kísérletet később megismételték (Small World Project), hasonló eredménnyel.

Ezt az eredeti elképzelést bővítette ki Watts és Strogatz (1998) akik a hálózatok egy részét kis-világ tulajdonságúnak írták le. A kis-világ karaktert a hálózatokban két jellemzőhöz kötötték: egyrészt viszonylag kicsi az átlagos távolság az egyes elemek között (vagyis kevesebb lépésben jutunk el átlagosan egy elemtől egy másik elemig, mint véletlen hálózatokban), másrészt az ilyen hálózatokban nagy a klaszterezési (vagy csoporterősségi) együttható. A klaszterezési együttható azt mutatja meg, mennyire strukturált a hálózat lokálisan, vagyis hogy mennyire szorosan kapcsolódnak össze az elemek. Hogy a hálózat kis-világ karakterű-e, úgy vizsgáljuk, hogy vesszük az eredeti hálózatot, majd generálunk egy random hálózatot ugyanannyi elemmel és kapcsolattal. A kapcsolatokat az elemek között véletlenszerűen osztjuk el. Mindkét hálózatra kiszámítjuk a legkisebb átlagos útvonalhosszt és a klaszterezési együtthatót. Ha a hálózat kis-világ karakterű, akkor az átlagos útvonalhossz kisebb, a klaszterezési együttható pedig lényegesen nagyobb, mint a random hálózatban (vö. Watts 1999, Dominich–Kiezer 2005).

Watts és Strogatz elképzelését módosítja Kleinberg (2000), aki szerint nem elég, ha egy hálózat kis-világ karakterű. Az ilyen hálózatok akkor működnek jól, ha ez a kis-világ karakter „ismert” a hálózat elemei számára, és tudják, hogy adott másik elemet valószínűleg melyik irányba találják. Milgram kísérletét alapul véve tehát nem elég, hogy az emberek (elvileg) hat lépésnyi távolságra vannak egymástól, a hatékony hálózati működésnek feltétele az is, hogy tudjuk, kinek célszerű odaadni a levelet: nem elég, ha létezik egy legrövidebb útvonal, azt meg is kell találni.

A hálózatok felépítésében nem csak a véletlenszerűség, a skálafüggetlenség vagy a kis-világok játszanak szerepet, hanem egyéb hálózatalakító tényezők is. Skálafüggetlen hálózatok felépítése esetében kimutatható, hogy a hálózatok egy része hierarchikus felépítésű, vagyis vannak egymással összefüggő moduljai. A modulokon belül a kapcsolatok erősebbek, a modulok egymás között kevesebb kapcsolattal rendelkeznek. Modul lehet emberek közötti hálózatban munkatársak egy csoportja, színészek által alkotott hálózatokban adott műfaj színészei, stb. (Ravasz–Barabási 2003). Hálózatokra jellemző az egymásbaágyazottság is, vagyis a felbontással változik a háló szerkezete: kis felbontással nézve ami csak egy pontnak látszik, arról nagyobb felbontásban kiderülhet, hogy maga a pont is egy összetett hálózat (Csermely 2005). Hálózatok olyan fajtája is elképzelhető, ahol véletlen és skálafüggetlen hálózatok tulajdonságai egyszerre vannak jelen: a hálózat elemeinek kimenő kapcsolatai skálafüggetlen eloszlást, míg a bejövők random eloszlást mutatnak (Itzkovitz et al. 2003).

Miközben egyre jobban megismerjük, illetve egyre több területen vizsgáljuk a hálózatokat, a hálózatkutatás elmélete és megközelítési módszerei sem egységesek. Milgram (1967) eredeti, szociális kis világokat bizonyító kísérletével kapcsolatban is felmerült, hogy a leírt eredmények nem teljesen helytállóak (Kleinfeld 2002). Sokan azt is kétségbe vonják létezik-e, létezhet-e egyáltalán hálózatkutatás, illetve hálózattudomány (National Research Council 2005).

A kutatott hálózatok annyira eltérőek, hogy azokat sikerrel csak a szakterület szakértője (pl. neurobiológus, szociológus) tanulmányozhatja, aki emellett a hálózatkutatásban is jártas. Sokszor azonban olyan kutatók tanulmányoznak hálózatokat (többnyire fizikusok, matematikusok), akiknek hálózatelméleti ismereteik megalapozottak, szakmai (pl. biológiai, nyelvészeti) ismereteik viszont nem. Így kutatási eredményeik adott diszciplína szakemberei számára sok esetben nehezen értelmezhetőek, esetelegesen kétségbe is vonhatók. Mindezek alapján jelenleg nehéz megjósolni, hogy a hálózatkutatás mint önálló tudományág megállhatja-e a helyét, vagy csupán komplex rendszerek egyfajta módszertani megközelítése, illetve vizsgálati módszere marad.

3. Hálózatkutatás és nyelvészet

Hálózatokkal, hálózatok kutatásával természetesen korábban is foglalkoztak, mind a bölcsészettudományok, mind a természettudományok területén. Az ilyen jellegű kutatások eredményeit ugyanakkor korábban csak adott tudományon belül értelmezték, és nem vontak le olyan következtetéseket, amelyek általánosságban a hálózatokra lennének igazak. A megközelítés tehát inkább hálózatalapú (network-based), és nem hálózatközpontú (network-driven) volt. A két módszer („-based” és „-driven”) szétválasztása a korpuszlingvisztika esetében már megtörtént (Balaskó 2004). Balaskó Mária korpuszalapúnak azon kutatásokat veszi, ahol már meglévő hipotéziseket korpuszlingvisztikai eszközök segítségével igazolunk. Korpuszközpontú a megközelítés viszont, amikor a korpuszokból nyert adatok a kutatás kiindulópontjai, és a kapott adatokból alkotunk új hipotéziseket.

Hálózatok esetében a kettősség a következőképpen jelenik meg: hálózatalapú kutatáson jelen esetben olyan kutatásokat értünk, amelyek hálózatok segítségével, hálózati jellegű megoldásokkal valamilyen elméletet állítanak fel és/vagy tesztelnek (pl. Collins–Quillian 1969). Hálózatközpontú kutatás esetében kiindulási pontnak az általános, hálózatokkal kapcsolatos jelenségek tekintendők (pl. Barabási 2003), amelyek meglétét és megjelenési formáját adott diszciplína keretein belül vizsgáljuk.

A nyelv, a nyelvi jelenségek hálózatközpontú (network-driven, vagyis általános hálózatkutatásból kiinduló) vizsgálata viszonylag új kutatási terület. A kevés, a területen megjelent publikáció többsége nem nyelvészek, hanem matematikusok és fizikusok hálózatelméleti-nyelvészeti kutatásának eredménye, a tanulmányok maguk nem a hagyományos nyelvészeti, hanem más területek periodikáiban kerültek publikálásra. Ezen „külső” szemléletmód (esetleges) következményei:

– a hagyományos nyelvészeti gondolkodásmódtól eltérő szemléletmód új paradigmákat nyithat a nyelvészetben
– a megalapozott matematikai/hálózatelméleti tudással rendelkező kutatók nyelvészeti tudása nem mindig elég mély, ezért következtetéseik hibásak lehetnek
– a publikációk (megjelenési helyük miatt) nem jutnak el nyelvészekhez
– a hagyományos nyelvészeti paradigmákba csak nehezen illeszthetőek be bizonyos jelenségek, új megközelítési lehetőségek; viszont sokszor pontosan a bevált paradigmákhoz/szemléletmódhoz való ragaszkodás zárhatja el a lehetőséget újabb kutatási irányok elől

Hálózatok a jelenlegi kutatások szerint valószínűleg a következő területeken találhatók a nyelvben, illetve a nyelvvel összefüggésben:

1. Nyelvtani hálózatok: összefüggő szövegekben (mondatokban) mutatható ki és elemezhető, ahol a kapcsolatok az egymást követő szavak között jönnek létre. Az így létrejövő hálózatok skálafüggetlen tulajdonságokat mutatnak (pl. Ferrer i Cancho–Solé 2001, magyar nyelvre Dominich–Kiezer 2005).

2. Szemantikai hálózatok: elsősorban a mentális lexikonban találhatók és többek között asszociációs tesztekkel vizsgálhatók. Szemantikai hálózatot alkothatnak még szótárak, illetve szövegek kulcsszavai. A szemantikai hálózatok szintén skálafüggetlen tulajdonságokat valamint kis-világ karaktert mutatnak (pl. Steyvers–Tenenbaum 2005, Kovács 2007, 2008, Vitevitch 2008).

3. A beszélők között létrejövő szociális hálózatok. Ezen a hálózaton keresztül terjednek a különböző nyelvi formák, divatok. A hálózatok ezen fajtájának elemzése elsősorban szociológiai kutatások tárgya. A szociológiai hálózatok skálafüggetlenek és kis-világ karaktert mutatnak. A nyelvi hálózatok ezen irányú kutatása nem magáról a nyelv felépítéséről, hanem a nyelv változásáról, a nyelvterjedésről és nyelvhalálról, az újítások átvételének sebességéről nyújthat információt. A kutatások esetében viszont nem elég csak az emberek közötti szociális hálózatot vizsgálni, ugyanúgy vizsgálni kell a médiumok, (nyelv)politika, szabályozások stb. szerepét és helyét ilyen hálózatokban, ahhoz, hogy fent említett jelenségekről teljes(ebb) képet kapjunk (pl. Ke–Gong–Wang 2008, Ke 2007).

4. Az agyban kimutatható neurális hálózatok: a neurális hálózatok felépítése kis-világ karaktert és skálafüggetlen hálózatok tulajdonságait mutatja. Amennyiben feltételezhető, hogy az agy által tárolt információk hasonló módon rendszereződnek, vagyis hogy az információ tárolási struktúrája mintegy leképezi az agy felépítését, akkor a neurolingvisztika hálózatkutatási eredményei fontos betekintést engedhetnek a mentális lexikon felépítésébe is (pl. Sporns és Zwi 2004, Eguíluz et al. 2005, Bassett és Bullmore 2006).

Hálózatok a nyelvben tehát több összefüggésben kimutathatók. Hálózatos jelenségekkel feltételezhetően számos további folyamat magyarázható, ugyanakkor ki kell hangsúlyoznunk, hogy nem minden megközelítés tekinthető hálózatközpontúnak, amely hálózatokat feltételez a nyelvben, vagy hálózatokkal magyaráz bizonyos nyelvi jelenségeket. Hálózatközpontúnak (vagyis újnak) csak azon megközelítések tekinthetők, amelyek a nyelvet skálafüggetlen vagy kis-világ karakterű hálózatként elemzik. Természetesen a „hagyományos”, hálózatalapú megközelítések is fontos információkat tárhatnak fel a nyelvről, ugyanakkor az egyszerű hálózatként való jellemzés esetén nem biztos, hogy alkalmazhatók nyelvi jelenségek leírására azok a matematikai összefüggések, amelyeket a hálózatkutatók az elmúlt évtizedekben fedeztek fel.

„All in all, network research will bring a new perspective to linguistics, provide a new methodology to carry out quantitative analyses and suggest new questions and insights; at the same time, studies of networks about language will bring up new challenges to network research in general, and enrich the field with abundance of empirical data and questions. This is a cross-fertilization area worthy exploring” (Ke 2007).

Irodalom

Balaskó Mária 2004. Korpusznyelvészeti vizsgálatok és fordításnyelvi minták. Alkalmazott nyelvészeti doktori disszertáció. Pécs.

Barabási Albert-László 2003. Behálózva. Budapest: Magyar Könyvklub.

Barabási Albert-László 2006. A hálózatok tudománya: a társadalomtól a webig. Magyar Tudomány. 2006/11: 1298-1308.

Barabási Albert-László 2008. Behálózva. A hálózatok új tudománya. Helikon, Budapest. (Második, bővített, átdolgozott kiadás.)

Barabási Albert-László 2005. Network Theory—the Emergence of the Creative Enterprise. Science. 308: 639-641.

Barabási Albert-László 2009. Scale-Free Networks: A Decade and Beyond. Science. 325: 412-413.

Barrat, A.–Barthélemy, M.–Vespignani, A. 2008. Dynamical Processes on Complex Networks. Cambridge: Cambridge University Press.

Bassett, D. S.–Bullmore, E. 2006. Small-world brain networks. Neuroscientist. 12/6: 512-523.

Collins, A. M.–Quillian, M. R. 1969. Retrieval time from semantic memory. Journal of verbal learning and verbal behavior. 8/2: 240-248, változatlan formában In Balota, D. A.–Marsh, E. J. (eds.) 2004. Cognitive Psychology: Key Readings. New York: Psychology Press. 395-402.

Csermely Péter 2005. A rejtett hálózatok ereje. Budapest: Vince.

Dominich Sándor–Kiezer Tamás 2005. Hatványtörvény, „kis világ” és magyar nyelv. Alkalmazott Nyelvtudomány. V/1-2: 5-24.

Eguíluz, V. M. et al. 2005. Scale-Free Brain Functional Networks. Physical Review Letters. 94: 018102.

Ferrer i Cancho, R.–Solé, R. V. 2001. The small world of human language. Proceedings of the Royal Society of London Series B. 268: 2261-2266.

Fóris Ágota 2007a. A skálafüggetlen hálók nyelvészeti vonatkozásai. Alkalmazott Nyelvtudomány. 7/1-2: 105-125.

Itzkovitz, S. et al. 2003. Subgraphs in random networks. Physical Review E. 68/2/2: 026127

Ke, J. 2007. Complex networks and human language. Eprint arXiv:cs/0701135 http://arxiv.org/ftp/cs/papers/0701/0701135.pdf (2009. 07.23)

Ke, J.–Gong, T.–Wang, W. S. Y. 2008. Language Change and Social Networks. Communications in Computational Physics. 3/4: 935-949.

Kleinberg, J. 2000. Navigation in a Small World. Nature. 406: 845.

Kleinfeld, J. S. 2002. The small world problem. Society. 39/2: 61-66.

Kovács László 2007. Mentális lexikon és kis világok. Alkalmazott Nyelvtudomány. VII/1-2: 140-150.

Kovács László 2008. Kis világok egy pszicholingvisztikai kutatás tükrében. (Szakmai Nap, 2006) In Balaskó Mária–Balázs Géza (szerk.): Konvergenciák 2003-2006. Szombathely: NYME SEK. 305-314.

Lewis, T. G. 2009. Network Science. New Jersey: John Wiley.

Li, W. 2003. Zipf’s Law Everywhere. Glottometrics. 5: 14-21.

Milgram, S. 1967. The small world problem, Psychology Today. 2: 60–67.

Montemurro, M. E.–Zanette, D. H. 2002. New perspectives on Zipf’s law in linguistics: from single texts to large corpora. Glottometrics. 4: 87-99.

National Research Council 2005. Network Science. Washington: The National Academies Press.

Newman, M. E. J. 2003. The structure and function of complex networks. SIAM Review. 45: 167-256.

Newman, M. E. J. 2005. Power laws, Pareto distributions and Zipf’s law. Contemporary Physics. 46: 323–351.

Ravasz, Erzsébet–Barabási, Albert-László 2003. Hierarchical organization in complex networks. Physical Review E. 67: 026112.

Schroeder, M. 2002. Power Laws: from Alvarez to Zipf. Glottometrics. 4: 39-44.

Steyvers, M.–Tenenbaum, J. B. 2005. The Large-Scale Structure of Semantic Networks: Statistical Analyses and a Model of Semantic Growth. Cognitive Science. 29: 41–78.

Vicsek Tamás 2006. Hálózatok – Bevezetés. Magyar Tudomány. 2006/11: 1296-1297.

Vitevitch, M. S. 2008. What can graph theory tell us about word learning and lexical retrieval? Journal of Speech, Language, and Hearing Research. 51: 408–422.

Watts, D. J. 1999. Small Worlds. Princeton–Oxford: Princeton University Press.

Watts, D. J. 2004. The “New” Science of Networks. Annual Review of Sociology. 30: 243–70.

Watts, D. J.–Strogatz, S. H. 1998. Collective dynamics of ‘small-world’ networks. Nature. 393: 440-442.

Wheeler, E. S. 2002. Zipf’s Law and why it works everywhere. Glottometrics. 4: 45-48.

2 hozzászólás

#1 5 dolog, amit a Cosmopolitan Blogger Day-en tanultam 2016. 10. 18. 10:44:10

[…] megérte -, meg a szakmai előadásokért – a mémek terjedésének hálózatelméleti eszközökkel való leírása igenis komoly tudomány -, meg a társaságért, meg mert értelmesebb így töltenem a […]

#2 Király Gyula 2018. 06. 5. 08:49:39

Megijedtem, hogy angolra váltott az E-nyelv Magazin, de látom, hogy csak a bevezetők azok, visznt az is fölöslegtes

Új hozzászólás